Question

2．用0、1、2、4、5五張數(shù)字卡片，可以組成48個(gè)不同的三位數(shù)，其這些三位數(shù)中是偶數(shù)的有30個(gè)．

Answer 1

分析 首先排百位，因?yàn)?不能放在百位上，所以有4種排法；然后再排十位，有4種排法；最后再排個(gè)位，有3種排法，所以一共可以組成48（4×4×3=48）個(gè)不同的三位數(shù)．
然后判斷出要使組成的三位數(shù)是偶數(shù)，則個(gè)位上是0、2、4，再分3種情況：（1）當(dāng)個(gè)位上是0時(shí)；（2）當(dāng)個(gè)位上是2時(shí)；（3）當(dāng)個(gè)位上是4時(shí)；分別求出偶數(shù)各有多少個(gè)，再把它們相加，求出這些三位數(shù)中是偶數(shù)的有多少個(gè)即可．

解答 解：4×4×3=48（個(gè)）

（1）當(dāng)個(gè)位上是0時(shí)，
組成的三位數(shù)中的偶數(shù)有：
4×3=12（個(gè)）
（2）當(dāng)個(gè)位上是2時(shí)，
組成的三位數(shù)中的偶數(shù)有：
3×3=9（個(gè)）
（3）當(dāng)個(gè)位上是4時(shí)，
組成的三位數(shù)中的偶數(shù)有：
3×3=9（個(gè)）
12+9+9=30（個(gè)）
答：用0、1、2、4、5五張數(shù)字卡片，可以組成48個(gè)不同的三位數(shù)，其這些三位數(shù)中是偶數(shù)的有30個(gè)．
故答案為：48、30．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了排列組合問題的應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，注意不能多數(shù)、漏數(shù)．