Question

在圖中的“○”里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，正方形的四個(gè)角的數(shù)之和為1．

Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題

分析：先從左下角的正方形四個(gè)角的數(shù)字開始推算，左下角的正方形的右下角的數(shù)字是：1-

3

10

-

1

4

-

1

20

=

2

5

，再推算右下角的正方形的右下角的數(shù)字是1-

2

5

-

1

4

-

1

3

=

1

60

；據(jù)此設(shè)上面一行的三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字分別是x、y、z，再根據(jù)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字之和是1，列出關(guān)于x、y、z的方程組，解這個(gè)方程組即可解答問(wèn)題．

解答： 解：左下角的正方形的右下角的數(shù)字是：1-

3

10

-

1

4

-

1

20

=

2

5

，
右下角的正方形的右下角的數(shù)字是1-

2

5

-

1

4

-

1

3

=

1

60

；
設(shè)上面一行的三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字分別是x、y、z，根據(jù)題意可得方程組：

x+y=1- 3 10 - 1 4     x+z=1- 1 20 - 1 60 y+z=1- 1 4 - 1 3

方程組整理可得：

x+y= 9 20     ① x+z= 14 15      ② y+z= 5 12        ③

由②-①可得：z-y=

29

60

，④
由③+④可得：z=

9

20

把z=

9

20

代入④，可得y=-

1

30

把把z=

9

20

代入②，可得x=

29

60

據(jù)此填數(shù)如下：

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是計(jì)算出下面一行的兩個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字，然后設(shè)出上面一行的三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字，再利用正方形四個(gè)角的數(shù)字之和是1列出方程組即可解答問(wèn)題．