Question

在圖中的“○”里填上適當?shù)臄?shù)，正方形的四個角的數(shù)之和為1．

Answer 1

考點：幻方

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：先從左下角的正方形四個角的數(shù)字開始推算，左下角的正方形的右下角的數(shù)字是：1-

3

10

-

1

4

-

1

20

=

2

5

，再推算右下角的正方形的右下角的數(shù)字是1-

2

5

-

1

4

-

1

3

=

1

60

；據(jù)此設上面一行的三個圓圈內(nèi)的數(shù)字分別是x、y、z，再根據(jù)每個正方形的四個角上的數(shù)字之和是1，列出關于x、y、z的方程組，解這個方程組即可解答問題．

解答： 解：左下角的正方形的右下角的數(shù)字是：1-

3

10

-

1

4

-

1

20

=

2

5

，
右下角的正方形的右下角的數(shù)字是1-

2

5

-

1

4

-

1

3

=

1

60

；
設上面一行的三個圓圈內(nèi)的數(shù)字分別是x、y、z，根據(jù)題意可得方程組：

x+y=1- 3 10 - 1 4     x+z=1- 1 20 - 1 60 y+z=1- 1 4 - 1 3

方程組整理可得：

x+y= 9 20     ① x+z= 14 15      ② y+z= 5 12        ③

由②-①可得：z-y=

29

60

，④
由③+④可得：z=

9

20

把z=

9

20

代入④，可得y=-

1

30

把把z=

9

20

代入②，可得x=

29

60

據(jù)此填數(shù)如下：

點評：解答此題的關鍵是計算出下面一行的兩個圓圈內(nèi)的數(shù)字，然后設出上面一行的三個圓圈內(nèi)的數(shù)字，再利用正方形四個角的數(shù)字之和是1列出方程組即可解答問題．