19．一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，寬增加3厘米就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積增加144平方厘米．這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積是多少？

分析 根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體如果高增加3厘米，就變成了一個(gè)正方體；說(shuō)明長(zhǎng)和寬相等且比高大3厘米，因此增加的144平方厘米是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和；由此可以求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=144÷4÷3=12厘米，由于長(zhǎng)比高多3厘米，那么高=12-3=9厘米，由此再利用長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高解答．

解答 解：144÷4÷3=12（厘米）　
12-3=9（厘米）
12×12×9=1296（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積是1296立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬，進(jìn)而求出高；然后利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式解答即可．

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