【題目】a=2×3×m,b=3×5×m(m是自然數(shù)且m≠0),如果a和b的最大公約數(shù)是21,則m是   

【答案】7

【解析】

試題分析:根據(jù)求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積,把21分解質因數(shù)21=3×7,說明a和b的公因數(shù)中除了3之外,還有7,所以m=7.

解:a=2×3×m,b=3×5×m,

a和b的最大公約數(shù)是21=3×7=3×m,

所以m=7;

故答案為:7.

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