Question

3．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天，乙單獨(dú)做需要12天，現(xiàn)甲乙合作，$\frac{45}{11}$天完成這項(xiàng)工作的$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 將總工作量當(dāng)作單位“1”，甲單獨(dú)做需要10天，乙單獨(dú)做需要12天，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，甲每天完成全部的$\frac{1}{10}$，乙每天完成全部的$\frac{1}{12}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，兩隊(duì)合作每天完成全部的$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用全部工作量的$\frac{3}{4}$除以兩隊(duì)的效率和，即得多少天完成這項(xiàng)工作的$\frac{3}{4}$．

解答 解：$\frac{3}{4}$÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{11}{60}$
=$\frac{45}{11}$（天）
答：現(xiàn)甲乙合作，$\frac{45}{11}$天完成這項(xiàng)工作的$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{45}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題體現(xiàn)了工程問(wèn)題的基本關(guān)系式：工作量÷效率和=工作時(shí)間．