一個直角梯形,把它的上底延長4米,就變成了一個正方形,而且面積增加16平方米,求原來梯形的面積?
解:如圖:
三角形(梯形)的高:16×2÷4=8(米),
原來梯形的面積:8×8-16=64-16=48(平方米);
答:原來梯形的面積是48平方米.
分析:根據(jù)題意可作圖如下,如果上底延長4米,就變成了一個正方形,那么增加的部分是一個三角形,三角形的底是4米,三角形的高等于原來直角梯形的高,可利用三角形的面積公式=底×高÷2計算出三角形形的高,根據(jù)正方形的面積公式:s=a
2,可用正方形的面積減去三角形的面積即可得到答案.
點評:此題解答關鍵是畫圖,通過畫圖發(fā)現(xiàn)增加的部分是三角形,三角形的高與梯形的高相等,再利用正方形的面積公式進行解答.