Question

如圖所示，已知AF：FB=3：4，BD：DC=8：3，求CE：EA．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖，，作FG∥BD，與AC相交于G點(diǎn)，因?yàn)锳F：FB=3：4，AF：AB=3：7，所以AG：CG=3：4，F(xiàn)G：BC=3：7…①，
然后根據(jù)BD：DC=8：3，求出GE：CE的值，聯(lián)立AG：CG=3：4，求出CE：EA是多少即可．

解答： 解：如圖，，
作FG∥BD，與AC相交于G點(diǎn)，
因?yàn)锳F：FB=3：4，AF：AB=3：7，
所以AG：CG=3：4，F(xiàn)G：BC=3：7…①，
又因?yàn)锽D：DC=8：3，
所以CD：BC=3：5…②，
由①②，可得FG：CD=5：7，
所以GE：CE=5：7…③，
由①③，可得CE：EA=1：2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出AG：CG=3：4，GE：CE=5：7．