Question

9．圓錐和圓柱半徑之比為3：2，體積之比為3：4，則圓錐和圓柱高的比是（　�。�

• A． 1：1
• B． 4：3
• C． 9：4
• D． 9：16

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐和圓柱半徑之比為3：2，底面積公式S=πr²分別求出它們的底面積，進而求出底面積的比為9：4； 再根據(jù)圓錐和圓柱的體積比為3：4，體積公式V=Sh和V=$\frac{1}{3}$Sh分別求得圓錐和圓柱的高，進而求得高的比，列式計算即可．

解答 解：因為圓錐和圓柱底面半徑之比是3：2，
所以圓錐和圓柱底面積比是：（π×3²）：（π×2²）=9：4；
又因為圓錐和圓柱的體積比是3：4，
所以h_錐=$\frac{3}{9}$$÷\frac{1}{3}$=1，h_柱=4÷4=1，
因此圓錐和圓柱高的比是1：1；
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵是運用圓柱的體積計算公式V=Sh和圓錐的體積計算公V=$\frac{1}{3}$Sh解決問題．