Question

【題目】大年三十彩燈懸，彩燈齊明光燦燦，三三數(shù)時(shí)能數(shù)盡，五五數(shù)時(shí)剩一盞，七七數(shù)時(shí)剛剛好，八八數(shù)時(shí)還缺三．那么彩燈至少有　 　盞．

Answer 1

【答案】21

【解析】

試題分析：由三三數(shù)時(shí)能數(shù)盡，五五數(shù)時(shí)剩一盞，七七數(shù)時(shí)剛剛好，八八數(shù)時(shí)還缺三，可知：彩燈的數(shù)量是3和7的公倍數(shù)，是5的倍數(shù)加一盞，是8的倍數(shù)減3盞，要求那么彩燈至少有多少盞，從3和7的公倍數(shù)中找出被5整除余1、被8整除少3的最小的數(shù)即可．

解：3和7是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們乘積3×7=21，21被5整除余1，21被8整除少3，所以那么彩燈至少有21盞；

答：彩燈至少有21盞．

故答案為：21．