Question

將自然數(shù)1～1000如圖排列．

（1）用一個(gè)正方形框出2×2的數(shù)字方陣，如圖中的A．如果框出的4個(gè)數(shù)的和是416，那么這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？
（2）用一個(gè)正方形框出3×3的數(shù)字方陣，如圖中的B．如果框出的9個(gè)數(shù)的和是1800，那么這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？其中最小的一個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）觀察圖形可知，用一個(gè)正方形框出2×2的數(shù)字方陣，對(duì)角線上的兩組數(shù)字的和相等，且對(duì)角線上的最小的數(shù)字和最大的數(shù)字之差是8，據(jù)此利用差倍公式即可解答問(wèn)題；
（2）觀察圖形中的數(shù)字可得：3×3方陣中的9個(gè)數(shù)字的平均數(shù)是最中間的數(shù)字，用最中間的數(shù)字減去8，即可求出最小的數(shù)字．

解答： 解：（1）（416÷2-8）÷2
=（208-8）÷2
=200÷2
=100
答：這個(gè)最小的數(shù)字是100．

（2）1800÷9=200
200-8=192
答：這幾個(gè)數(shù)字的平均數(shù)是200，最小的數(shù)字是192．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．