Question

13．八個(gè)鋼球，有一個(gè)鋼球質(zhì)量偏小，現(xiàn)用天平測量，至少（　�。┐尾拍苷业劫|(zhì)量偏小的鋼球．

• A． 3
• B． 2
• C． 4

Answer 1

分析 把這八個(gè)鋼球分成三組，即（3，3，2），稱第一次，天平每邊放3個(gè)，①若不平衡，次品在輕的一邊，再把有次品的3個(gè)分成3組，即（1，1，1），稱第二次，天平每邊放1個(gè)，若平衡，次品是未稱的1個(gè)，若不平衡，次品是輕的一個(gè)，②稱第一次時(shí)，天平若平衡，次品在未稱的一組，即在2個(gè)的一組；把這2個(gè)分成2組，即（1，1），再稱1次（第二次）即可找出次品．

解答 解：把這八個(gè)鋼球分成三組，即（3，3，2），稱第一次，天平每邊放3個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊，再把有次品的3個(gè)分成3組，即（1，1，1），稱第二次，天平每邊放1個(gè)，若平衡，次品是未稱的1個(gè)，若不平衡，次品是輕的一個(gè)．
稱第一次時(shí)，若平衡，次品在2個(gè)的一組；把這2個(gè)分成2組，即（1，1），再稱1次（第二次）即可找出次品．
即至少稱二次才能摸到質(zhì)量偏小的鋼球．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 用平平找次品關(guān)鍵是把被測物品分組，分組不同，所稱的次數(shù)也會(huì)有所不同．所檢測的物品有只有一個(gè)次品，且已知次品比正品輕或重，被測物品個(gè)數(shù)為2～3個(gè)時(shí)，至少稱1次即可把次品找出，被測物品是4～9個(gè)時(shí)，至少稱2次即可把次品找出，被物品是10～27個(gè)時(shí)，至少稱3次…