Question

在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)刻相互垂直？

Answer 1

分析：7點(diǎn)時(shí)分針指向12，時(shí)針指向7（見圖），分針在時(shí)針后面5×7=35（格）．時(shí)針與分針垂直，即時(shí)針與分針相差15格，在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，有圖形所示的兩種情況：（1）順時(shí)針方向看，分針在時(shí)針后面15格．（2）順時(shí)針方向看，分針在時(shí)針前面15格．依此進(jìn)行解答．

解答：解：如圖所示：

（1）順時(shí)針方向看，分針在時(shí)針后面15格．從7點(diǎn)開始，分針要比時(shí)針多走35-15=20（格），需
20÷（1-

1

12

）=21

9

11

（分）．
此時(shí)是7點(diǎn)21

9

11

分；
（2）順時(shí)針方向看，分針在時(shí)針前面15格．從7點(diǎn)開始，分針要比時(shí)針多走35+15=50（格），需
50÷（1-

1

12

）=54

6

11

（分）．
此時(shí)是7點(diǎn)54

6

11

分．
答：在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在7點(diǎn)21

9

11

分，7點(diǎn)54

6

11

分相互垂直．

點(diǎn)評(píng)：考查了時(shí)間與鐘面，注意分類思想的運(yùn)用，本題要分兩種情況進(jìn)行討論．