Question

在7點與8點之間，時針與分針在什么時刻相互垂直？

Answer 1

分析：7點時分針指向12，時針指向7（見圖），分針在時針后面5×7=35（格）．時針與分針垂直，即時針與分針相差15格，在7點與8點之間，有圖形所示的兩種情況：（1）順時針方向看，分針在時針后面15格．（2）順時針方向看，分針在時針前面15格．依此進行解答．

解答：解：如圖所示：

（1）順時針方向看，分針在時針后面15格．從7點開始，分針要比時針多走35-15=20（格），需
20÷（1-

1

12

）=21

9

11

（分）．
此時是7點21

9

11

分；
（2）順時針方向看，分針在時針前面15格．從7點開始，分針要比時針多走35+15=50（格），需
50÷（1-

1

12

）=54

6

11

（分）．
此時是7點54

6

11

分．
答：在7點與8點之間，時針與分針在7點21

9

11

分，7點54

6

11

分相互垂直．

點評：考查了時間與鐘面，注意分類思想的運用，本題要分兩種情況進行討論．