Question

有兩組數，第一組數的平均數是13.6，第二組數的平均數是10.8，而這兩組數總的平均數是12.4，那么，第一組數的個數與第二組數的個數至少是

4

個和

3

個．

Answer 1

分析：根據本題中所給的數量關系，如果第一組數和第二組數的總個數為“1”的話，可設第一組為x，那么第二組就為（1-x），由此可得方程：13.6x+10.8×（1-x）=12.4．由此求出兩組數的個數之比，即可解決問題．

解答：解：把總個數當做“1”，可設第一組為x則：
13.6x+10.8×（1-x）=12.4，
13.6x+10.8-10.8x=12.4，
2.8x=1.6，
x=

4

7

；
則第二組為：1-

4

7

=

3

7

，
它們的個數之比為：

4

7

：

3

7

=4：3．
所以第一組數的個數至少是4個，第二組數的個數至少是3個．
故答案為：4；3．

點評：本題考查了加權平均數的求法，解題的關鍵是根據加權平均數的求法列出關系式．