Question

有甲乙兩種卡車，甲車每次可裝煤6噸，乙車每次可裝煤8噸，現(xiàn)有煤146噸，要求一次運(yùn)完，而且每一輛車都裝滿，需要甲乙兩種卡車各多少輛？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：根據(jù)題干，設(shè)需要x輛甲車，y輛乙車，則根據(jù)等量關(guān)系：甲車輛數(shù)×6+乙車輛數(shù)×8=146噸，列出方程，又因?yàn)閤、y都是整數(shù)，據(jù)此分析解答即可．

解答： 解：設(shè)需要x輛甲車，y輛乙車，根據(jù)題意可得方程：
6x+8y=64，方程可以變形為：
y=

32-3x

4

，又因?yàn)閤、y都是整數(shù)，所以32-3x必須是4的倍數(shù)，因?yàn)?2是4的倍數(shù)，所以3x也是4的倍數(shù)，
所以x=4時(shí)，y=5，
x=8時(shí)，y=2，
答：需要甲車4輛乙車5輛或者甲車8輛，乙車2輛．

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：甲車輛數(shù)×6+乙車輛數(shù)×8=146噸．合理分析得出結(jié)論．