Question

7．一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)10dm，寬6dm，高5dm，那么正方體的棱長(zhǎng)多少分米？它們的體積相等嗎？

Answer 1

分析 因?yàn)檎�方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體，如果一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，那么正方體的棱長(zhǎng)就等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和除以3，由此可以求出正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式以及正方體的體積公式，分別求出它們的體積進(jìn)行比較即可．

解答 解：正方體的棱長(zhǎng)：
（10+6+5）÷3
=21÷3
=7（dm）
正方體的體積：7×7×7=343（dm³）；
長(zhǎng)方體的體積：10×6×5=300（dm³）；
答：正方體的棱長(zhǎng)是7dm，體積是343dm³，長(zhǎng)方體的體積是300dm³，它們的體積不相等．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，以及長(zhǎng)方體、正方體體積公式的靈活運(yùn)用．