Question

18．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共200人，如果抽出甲隊(duì)人數(shù)的$\frac{1}{4}$調(diào)入乙隊(duì)，乙隊(duì)人數(shù)就比甲隊(duì)人數(shù)多$\frac{2}{9}$，甲隊(duì)原有多少？

Answer 1

分析 設(shè)甲隊(duì)原有人數(shù)設(shè)為x人，乙隊(duì)的人數(shù)就是200-x人，把甲隊(duì)人數(shù)看作單位“1”，甲隊(duì)抽出$\frac{1}{4}$抽出了$\frac{1}{4}$x人，還剩下（1-$\frac{1}{4}$）x人，這時(shí)乙隊(duì)就是200-x+$\frac{1}{4}$x人，因?yàn)檫@時(shí)乙隊(duì)人數(shù)就比甲隊(duì)人數(shù)多$\frac{2}{9}$，把這時(shí)甲隊(duì)的人數(shù)看作單位“1”，用這時(shí)甲隊(duì)的人數(shù)乘（1+$\frac{2}{9}$）就等于這時(shí)乙隊(duì)的人數(shù)，列出方程計(jì)算即可解答．

解答 解：設(shè)甲隊(duì)人數(shù)設(shè)為x人，乙隊(duì)的人數(shù)就是200-x人，
200-x+$\frac{1}{4}$x=（1-$\frac{1}{4}$）x×（1+$\frac{2}{9}$）
  200-$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{4}x×\frac{11}{9}$
  200-$\frac{3}{4}x=\frac{11}{12}x$
 $\frac{3}{4}x+\frac{11}{12}x=200$
      $\frac{20}{12}x=200$
         x=120
答：甲隊(duì)原有120人．

點(diǎn)評 本題考查了比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題，關(guān)鍵是正確分析單位“1”和等量關(guān)系式．