Question

如圖是由棱長為2厘米的小正方體木塊堆積而成的，在它的表面涂上油漆，涂漆部分的面積是

 

平方厘米；它的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：由題意可知：可以看成是棱長為6厘米的大正方體挖去1個棱長為2厘米的小正方體，挖去一個小正方體后，減少了小正方體的3個面，同時又增加了小正方體的3個面，因此后來的表面積就等于大正方體的表面積不變，于是利用正方體的表面積公式即可得解．挖去一個小正方體后，剩下部分的體積就等于大正方體的體積減去小正方體的體積，利于正方體的體積公式即可得解；

解答： 解：（1）（2×3）²×6
=36×6
=216（平方厘米）

（2）（2×3）³-2³
=216-8
=208（立方厘米）
答：涂漆部分的面積是216平方厘米；它的體積是208立方厘米．
故答案為：216、208．

點評：此題主要根據(jù)正方體的表面積的意義解答，明確：在頂點處去掉一個小正方體后，體積減少，正方體的表面積不變．