如圖,已知AB=16cm,圖中的曲線是由半徑不同的三種半圓弧平滑連接而成,那么陰影部分的面積是
100.48
100.48
cm2.(π取3.14)
分析:如圖所示,將空白部分②旋轉(zhuǎn)平移到陰影部分①的位置,則會(huì)得到一個(gè)直徑為
1
2
AB的半圓,同樣的方法,對(duì)其他相同的空白圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移,這樣共得到兩個(gè)直徑為
1
2
AB的圓,于是可以看出陰影部分的面積=以AB為直徑的圓的面積-2個(gè)以
1
2
AB為直徑的圓的面積,AB的值已知,于是問(wèn)題得解.
解答:解:陰影部分的面積:
3.14×(16÷2)2-2×3.14×(
1
2
×16÷2)2,
=3.14×64-6.28×16,
=200.96-100.48,
=100.48(平方厘米);
答:陰影部分的面積是100.48平方厘米.
故答案為:100.48.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是:利用旋轉(zhuǎn)平移的方法,得到小圓的直徑與大圓的直徑的關(guān)系,進(jìn)而得出:陰影部分的面積=以AB為直徑的圓的面積-2個(gè)以
1
2
AB為直徑的圓的面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

每天,小明上學(xué)都要經(jīng)過(guò)一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD(如圖),已知AB:BC:CD=1:2:1,并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比為3:2:4,那么小明上學(xué)與放學(xué)回家所用的時(shí)間比是
19:16
19:16

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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16
16
平方厘米. 

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,以BC為直徑畫半圓,A是圓弧上一點(diǎn),分別以AB,AC為直徑畫半圓,圍成月牙形1和月牙形2.已知:BC=20厘米,AB=12厘米,AC=16厘米.(注:此時(shí)∠BAC是直角)
(1)分別求出三個(gè)半圓的面積.(結(jié)果用含π的式子表示)
(2)請(qǐng)猜測(cè):這兩個(gè)月牙形的面積與△ABC的面積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)求出這兩個(gè)月牙形的周長(zhǎng)和.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,以BC為直徑畫半圓,A是圓弧上一點(diǎn),分別以AB,AC為直徑畫半圓,圍成月牙形1和月牙形2.已知:BC=20厘米,AB=12厘米,AC=16厘米.(注:此時(shí)∠BAC是直角)
(1)分別求出三個(gè)半圓的面積.(結(jié)果用含π的式子表示)
(2)請(qǐng)猜測(cè):這兩個(gè)月牙形的面積與△ABC的面積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)求出這兩個(gè)月牙形的周長(zhǎng)和.

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