Question

10．圖中三角形ABC的面積為12平方厘米厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 因為直角三角形的一個角是45°，所以這個三角形是等腰直角三角形，所以AB=BC=半圓的直徑，即AB×BC÷2=12，然后推算出半徑的平方，再根據(jù)“半圓的面積+圓心角為45度的扇形的面積-三角形的面積=陰影部分的面積”解答即可．

解答 解：直角三角形的一個角是45°，所以這個三角形是等腰直角三角形，AB=BC，
AB×BC÷2=12
AB×BC=24
即，AB²=24
則半徑r的平方為：
2r×2r=24
r²=24÷4=6
3.14×6÷2+3.14×24×$\frac{45}{360}$-12
=9.42+9.42-12
=6.84（平方厘米）
答：陰影部分面積是6.84平方厘米．

點評 本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可．