Question

多少種方法
將無(wú)法區(qū)分的7個(gè)蘋(píng)果放在三個(gè)同樣的盤(pán)子里，允許有的盤(pán)子空著不放．問(wèn)共有多少種不同的放法？

Answer 1

分析：為了便于研究，用數(shù)字代表盤(pán)子里的蘋(píng)果數(shù)，用由3個(gè)數(shù)字組成的數(shù)組表示不同的放置方式．如（7，0，0）表示：一個(gè)盤(pán)子里放7個(gè)蘋(píng)果，而另外兩個(gè)盤(pán)子里都空著不放，然后按第一個(gè)盤(pán)子里放7、6、5、4、3個(gè)五種情況討論即可．

解答：解：各種可能的放置情況如下：
（7，0，0），
（6，1，0），
（5，2，0），（5，1，1），
（4，3，0），（4，2，1），
（3，3，1），（3，2，2），共8種；
答：共有8種不同的放法．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是確定第一個(gè)盤(pán)子里放的個(gè)數(shù)在7和3之間五種情況討論，這樣避免重復(fù)計(jì)算．