Question

9．?dāng)[放易拉罐，（如圖）看圖回答問題．

（1）擺兩層一共有：1+2=3個(gè)
擺三層一共有1+2+3=6個(gè)
擺四層一共有1+2+3+4=10個(gè)．
擺五層一共有1+2+3+4+5=15個(gè)．
擺六層一共有1+2+3+4+5+6=21個(gè)．
…
（2）用n表示擺的層數(shù)，你能總結(jié)出一個(gè)計(jì)算公式嗎？$\frac{1}{2}$（n+4）（n-1）+3．

Answer 1

分析 觀察所給出的圖形知道，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)分別是它前面的數(shù)加2、3、4、5、6…等自然數(shù)所得，由此得出答案．

解答 解：（1）擺兩層一共有：1+2=3個(gè)
擺三層一共有1+2+3=6個(gè)
擺四層一共有1+2+3+4=10個(gè)．
擺五層一共有1+2+3+4+5=15個(gè)．
擺六層一共有1+2+3+4+5+6=21個(gè)
（2）用n表示擺的層數(shù)：$\frac{1}{2}$（n+4）（n-1）+3
故答案為：1+2+3+4=10；1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；$\frac{1}{2}$（n+4）（n-1）+3．

點(diǎn)評 根據(jù)題干得出圖形或數(shù)字的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．