Question

12．用8個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體（或正方體），其中表面積最小的一種是怎樣拼的？最大的一種呢？分別寫出它們的長、寬、高或棱長．

Answer 1

分析 用8個棱長1厘米的立方體拼成一個長方體，有3種不同的拼組方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用長方體的表面積公式分別求出它們的表面積即可解決問題．

解答 解：（1）1×8排列，表面積為：
（1×8+1×8+1×1）×2
=17×2
=34（平方厘米）

（2）2×4排列，表面積為：
（2×4+2×1+4×1）×2
=14×2
=28（平方厘米）

（3）2×2×2排列，表面積是：
2×2×6=24（平方厘米）
34＞28＞24，
答：表面積最小的一種是2×2×2排列，是正方體，棱長為2厘米；表面積最大的一種是1×8排列，長、寬、高分別是8厘米、1厘米、1厘米．

點評 此題考查了長方體的表面積公式的計算應(yīng)用，抓住8個小正方體拼組長方體的特點，得出3種不同的拼組方法是解決本題的關(guān)鍵．