如圖．E，F(xiàn)是長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)邊上的五等分點(diǎn)，G，H是長(zhǎng)方形ABCD短邊上的三等分點(diǎn)，依次連接E、G、F、H后，得到平行四邊形EGFH，已知平行四邊形EGFH的面積是21，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是______．
設(shè)ED為a，DH為b，則AE=CF=4a，AG=CH=
b
2
，BF=ED=a．
由題意知：ABCD的面積-（三角形AGE的面積+三角形GBF的面積+三角形FCH的面積+三角形HDE的面積）=21；
因?yàn)槿切蜛GE的面積=三角形FCH的面積；三角形GBF的面積=三角形HDE的面積．
所以得到等式：5a×（b+
b
2
）-（4a×
b
2
÷2×2+a×b÷2×2）=21，
5×
3b
2
-（2ab+ab）=21，
15
2
ab-3ab=21，
9
2
ab=21，
ab=
14
3
，
長(zhǎng)方形的面積=5a×（b+
b
2
）=
15
2
ab=
15
2
×
14
3
=35；
故答案為：35．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一張長(zhǎng)方形紙上，畫一條直線能把這個(gè)長(zhǎng)方形分成兩塊，畫四條直線最多能分（　　）塊．
A．7B．9C．11D．13

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，第（　�。﹫D的陰影部分是扇形．
A．B．C．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用對(duì)角線把正八邊形剖分成三角形，要求這些三角形的頂點(diǎn)是正八邊形的頂點(diǎn)，那么共有多少種不同的方法？在這里，如果兩種剖分方法可以通過恰當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)、反射，或者旋轉(zhuǎn)加反射而互相得到，那么就認(rèn)為是同一種．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

光明小學(xué)六年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班組織了一次文藝晚會(huì)，共演出14個(gè)節(jié)目．如果每個(gè)班至少演出3個(gè)節(jié)目，那么，這三個(gè)班演出節(jié)目數(shù)的不同情況共有______種．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)一數(shù)圖1中共有多少條線段？圖2中共有多少條射線？圖3中共有多少個(gè)角？

______條線段______條射線______個(gè)角．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把5、6、7、14、15這五個(gè)數(shù)分成兩組，使每組數(shù)的乘積相等．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在3時(shí)與4時(shí)之間，時(shí)針與分針在3時(shí)______分處重合．一晝夜24小時(shí)，時(shí)針與分針重合______次．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將圖所示圖形分成形狀和大小相同的四部分，并且使每部分所包含的點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同．

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同步練習(xí)冊(cè)答案