Question

11．甲乙兩個圓柱形容器高相等，底面半徑比為2：1，當(dāng)乙裝滿水倒向空杯甲時，水面比杯高的$\frac{1}{3}$低2厘米，求杯高．

Answer 1

分析 甲乙底面半徑比為2：1，設(shè)甲的半徑為2r厘米，乙的半徑為r厘米，容器高度為h厘米，則容器乙中的水深就是（$\frac{1}{3}$h-2）厘米，根據(jù)等量關(guān)系：水的體積前后沒有改變，利用圓柱的體積公式即可列出方程解決問題．

解答 解：設(shè)甲的半徑為2r厘米，乙的半徑為r厘米，容器高度為h厘米，則容器乙中的水深就是（$\frac{1}{3}$h-2）厘米，
3.14×（2r）²×（$\frac{1}{3}$h-2）=3.14×r²×h
            4×$\frac{1}{3}$h-4×2=h
                 $\frac{4}{3}h$-8=h
                   $\frac{1}{3}$h=8
                    h=24
答：杯高約為24厘米．

點評 本題考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用圓柱的體積公式即可列出方程．