Question

3名運動員進行了一次多項目比賽，共35分，每個比賽項目分?jǐn)?shù)相同．第一名得分，其它名次不得分；比賽結(jié)果，在得分相同的兩個人中，每人得過一次第一名．問：共有幾個項目？這3人在每個項目中各得幾分？

Answer 1

分析：35的因數(shù)除了1和它本身之外只有5、7，分為可設(shè)有5個項目，每個項目分?jǐn)?shù)為7分，或者7個項目，每項是5分分別討論求解．

解答：解：35=5×7；
①設(shè)有5個項目，每個項目分?jǐn)?shù)為7分，
每人得過一次第一名，那么兩個相同分的人得分為7分，另一個為：
35-7×2=21（分）；
21÷7=3（項）；
符合題意，其中兩人分別在一個項目中獲得冠軍，各得7分，另一人在剩下的3個項目中獲得冠軍，得到21分；
②有7個項目，每個項目5分；
2人得過一次第一名，那么兩個相同分的人得分為5分，另一個為：
35-5×2=25（分）；
25÷5=5（項）
符合題意，其中兩人分別在一個項目中獲得冠軍，各得5分，另一人在剩下的5個項目中獲得冠軍，得到25分．

點評：本題先找35的因數(shù)，再進行分情況討論．