Question

如果自然數(shù)A÷B=1…1，那么A與B的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因為自然數(shù)A÷B=1…1，即A和B互質(zhì)，當兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；進而解答即可．

解答： 解：因為自然數(shù)A÷B=1…1，且（A、B均不為0），即A和B互質(zhì)，
它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是AB；
故答案為：1，AB．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)為互質(zhì)關系時的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為互質(zhì)關系，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積．