雞兔同籠,數(shù)一數(shù),一共有20個(gè)頭,52只腳,雞有多少只,兔有多少只.
分析:假設(shè)全部為兔子,共有腳4×20=80只,比實(shí)際的52只多:80-52=28只,因?yàn)槲覀儼央u當(dāng)成了兔子,每只多算了4-2=2只腳,所以可以算出雞的只數(shù),列式為:28÷2=14(只),那么兔子就有:20-14=6(只);據(jù)此解答.
解答:解:假設(shè)全是兔,
雞:(4×20-52)÷(4-2),
=28÷2,
=14(只);
雞:20-14=6(只);
答:雞有14只,兔有6只.
點(diǎn)評(píng):此題是典型的雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答.
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雞兔同籠,共有16個(gè)頭,40只腳,雞、兔各有多少只?
解法一:假設(shè)16個(gè)頭全是雞,共有
32
32
只腳,比40只腳少
8
8
只,說明有
4
4
只兔,
12
12
只雞.
解法二:假設(shè)16個(gè)頭全是兔,共有
64
64
只腳,比40只腳多
24
24
只,說明有
12
12
只雞,
4
4
只兔.
解法三:假設(shè)雞兔各一半,再根據(jù)腳的多少進(jìn)行調(diào)整.
雞(只) 兔(只) 共有腳的只數(shù) 和40 只比較

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(2012?織金縣模擬)有雞和兔同籠,數(shù)一數(shù)頭有40只,雞的腿和兔的腿共有112條.雞和兔各有多少只?

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