在數(shù)列數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式中，共有多少個最簡分?jǐn)?shù)？

解：因為些數(shù)可以寫成1-，其中6≤a≤1992，一共有1987個，
1987÷5=397…2，
所以這1987個數(shù)中能被5整除一共397個．
所以最簡分?jǐn)?shù)一共有：1987-397=1590（個）．
答：共有1590個最簡分?jǐn)?shù)
分析：觀察給出的數(shù)列，知道這些數(shù)可以寫成1-，其中6≤a≤1992，一共有1987個，所以如果a能被5整除，就不是最簡分?jǐn)?shù)，否則就是最簡分?jǐn)?shù)．
點評：觀察給出的數(shù)列的特點，將給出的數(shù)列進行改寫，找出不是最簡分?jǐn)?shù)的個數(shù)，進而得出最簡分?jǐn)?shù)的個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列
1
6
，
2
7
，
3
8
…
1987
1992
中，共有多少個最簡分?jǐn)?shù)？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-12、0、1、2、4、17、16、29、5.7、96、101、213中，（按數(shù)列的順序填寫答案）自然數(shù)一共有
 
個，其中最小的一個是
 
；整數(shù)一共有
 
個，其中最大的一個是
 
；是奇數(shù)的有：
 
、
 
、
 
、
 
、
 
；是偶數(shù)的有：
 
、
 
、
 
、
 
、
 
；是質(zhì)數(shù)的有：
 
、
 
、
 
、
 
；是合數(shù)的有：
 
、
 
、
 
、
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：071

葉序現(xiàn)象與斐波那契數(shù)列

　　你吃過菠蘿么?仔細(xì)觀察菠蘿果實的排列狀況，就會發(fā)現(xiàn)它們形成一種螺旋結(jié)構(gòu)。使人驚異的是，這種排列的現(xiàn)象在植物的葉、鱗片、花等部分，幾乎到處可見。

　　再進一步研究一下這些排列的狀況，它們通常是以順時針方向或逆時針方向螺旋形層層排列的。如果數(shù)一下其中順時針和逆時針排列的層數(shù)，就可發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)是位于斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)。

　　什么是斐波那契數(shù)列?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的數(shù)學(xué)家。他在所寫的《算盤書》一書中，提出了下面的問題。

　　“有小兔子一對，如果它們第二個月成年，第三個月生下一對小兔，以后，每月生產(chǎn)小兔一對，而所生的小兔亦在第二個月成年，第三個月生產(chǎn)另一對小兔，此后也每個月生一對小兔。則一年后共有多少對兔子?”(假設(shè)每產(chǎn)一對兔子必為一雌一雄，而所有兔子都可以相互交配，并且沒有死亡。)

　　分析：

　　這樣推算下去，每個月所生的兔子數(shù)可以排成下面的數(shù)列：

　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……

　　我們把這一列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列。研究一下這一列數(shù)的規(guī)律，從第三項起每一個數(shù)都是排在它前面兩個數(shù)的和。如

　　2=1＋1，3=1＋2，5=2＋3，8=3＋5，13=5＋8，21=8＋13，…

　　斐波那契數(shù)列可以無限地寫下去。設(shè)表示其中的第n項，那么

　　。

　　比如，我們上面排出的第11項是89，第12項是144，那么第13項應(yīng)該是

　　

以下各項依序是

　　

　　

　　

　　…　　　…　　　　…

　　生物學(xué)家研究了花序中小花排列的螺旋數(shù)，一般順時針方向為21，逆時針方向為34，恰恰是斐波那契數(shù)列中的及。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列，順時針螺旋數(shù)與逆時針螺旋數(shù)之比一般是12∶21()，34∶55()，89∶144()，在一些大型樣本中，這個比值甚至為144∶233()。同樣，生物學(xué)家研究了各種菠蘿球形花的鱗片順、逆時針的螺旋數(shù)，一般總是落在斐波那契數(shù)列3，5，8和13相鄰的兩數(shù)中。

　　為什么不同的植物都具有類似的螺旋?為什么這些螺旋圈數(shù)總是相鄰的斐波那契數(shù)?兔子的繁衍與植物的花序之間為什么會有這樣的聯(lián)系，這些問題至今尚未得到令人滿意的解答。目前，科學(xué)家們一般認(rèn)為，對植物來說，斐波那契葉序是最節(jié)約能量的。

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072

葉序現(xiàn)象與斐波那契數(shù)列

　　你吃過菠蘿么?仔細(xì)觀察菠蘿果實的排列狀況，就會發(fā)現(xiàn)它們形成一種螺旋結(jié)構(gòu)。使人驚異的是，這種排列的現(xiàn)象在植物的葉、鱗片、花等部分，幾乎到處可見。

　　再進一步研究一下這些排列的狀況，它們通常是以順時針方向或逆時針方向螺旋形層層排列的。如果數(shù)一下其中順時針和逆時針排列的層數(shù)，就可發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)是位于斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)。

　　什么是斐波那契數(shù)列?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的數(shù)學(xué)家。他在所寫的《算盤書》一書中，提出了下面的問題。

　　“有小兔子一對，如果它們第二個月成年，第三個月生下一對小兔，以后，每月生產(chǎn)小兔一對，而所生的小兔亦在第二個月成年，第三個月生產(chǎn)另一對小兔，此后也每個月生一對小兔。則一年后共有多少對兔子?”(假設(shè)每產(chǎn)一對兔子必為一雌一雄，而所有兔子都可以相互交配，并且沒有死亡。)

　　分析：

　　這樣推算下去，每個月所生的兔子數(shù)可以排成下面的數(shù)列：

　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……

　　我們把這一列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列。研究一下這一列數(shù)的規(guī)律，從第三項起每一個數(shù)都是排在它前面兩個數(shù)的和。如

　　2=1＋1，3=1＋2，5=2＋3，8=3＋5，13=5＋8，21=8＋13，…

　　斐波那契數(shù)列可以無限地寫下去。設(shè)表示其中的第n項，那么

　　。

　　比如，我們上面排出的第11項是89，第12項是144，那么第13項應(yīng)該是

　　

以下各項依序是

　　

　　

　　

　　…　　　…　　　　…

　　生物學(xué)家研究了花序中小花排列的螺旋數(shù)，一般順時針方向為21，逆時針方向為34，恰恰是斐波那契數(shù)列中的及。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列，順時針螺旋數(shù)與逆時針螺旋數(shù)之比一般是12∶21()，34∶55()，89∶144()，在一些大型樣本中，這個比值甚至為144∶233()。同樣，生物學(xué)家研究了各種菠蘿球形花的鱗片順、逆時針的螺旋數(shù)，一般總是落在斐波那契數(shù)列3，5，8和13相鄰的兩數(shù)中。

　　為什么不同的植物都具有類似的螺旋?為什么這些螺旋圈數(shù)總是相鄰的斐波那契數(shù)?兔子的繁衍與植物的花序之間為什么會有這樣的聯(lián)系，這些問題至今尚未得到令人滿意的解答。目前，科學(xué)家們一般認(rèn)為，對植物來說，斐波那契葉序是最節(jié)約能量的。

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