Question

3．我們學(xué)校的合唱團(tuán)有30人，明天有一個(gè)緊急演出，必須用最短的時(shí)間通知到每個(gè)人，如果老師打電話，每分鐘通知1人，最少要（　　）分鐘才能通知到每個(gè)人．

• A． 10
• B． 5
• C． 6

Answer 1

分析 第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；
第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．

解答 解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍，
所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；
因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人；
答：最少要5分鐘才能通知到每個(gè)人．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 在“打電話”的優(yōu)化問題中：“相互通知”這種方法最省時(shí)，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半；本題還可以通過畫示意圖和列表找打電話最優(yōu)方案的規(guī)律．