Question

1．把一張完整的練習(xí)紙圍成圓柱，有幾種圍法？（畫(huà)草圖）比較這兩種圓柱的相同點(diǎn)和不同．

Answer 1

分析 設(shè)練習(xí)紙的長(zhǎng)是a厘米，寬是b厘米，可以圍成以a厘米為底面周長(zhǎng)，b厘米為高的圓柱體；還可以卷成b厘米為底面周長(zhǎng)，a厘米為高的圓柱體；圓柱的側(cè)面積相等，都是a×b=ab平方厘米，據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)練習(xí)紙的長(zhǎng)是a厘米，寬是b厘米，可以圍成以a厘米為底面周長(zhǎng)，b厘米為高的圓柱體；
卷成b厘米為底面周長(zhǎng)，a厘米為高的圓柱體；
如圖：

所以只有兩種圍法
圓柱的側(cè)面積相等，都是a×b=ab平方厘米；
相同點(diǎn)是：兩種圍法的側(cè)面積相等；
不同點(diǎn)是：底面積和體積不同．
第一種底面積是：$\frac{{a}^{2}}{π}$平方厘米，體積是$\frac{{a}^{2}b}{π}$立方厘米；
第二種的底面積是：$\frac{^{2}}{π}$平方厘米，體積是：$\frac{^{2}a}{π}$立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題主要分清所求物體的形狀，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．