Question

4．用黑、白兩種顫色的正六邊形地磚按如圖所示規(guī)律拼成若干個圖案，按要求完成下列各題．

（1）按照這種擺放規(guī)律，擺放第6個圖案需要32塊地磚．
（2）按照這種擺放規(guī)律：擺放第n個圖案需要5n+2塊地磚（用含有字母的式子表示）．

Answer 1

分析 由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個圖案中地磚的塊數(shù)分別為：7，12，17，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個圖案都比它前一個圖形多5個地磚，所以可以得到第n個圖案需要地面磚5n+2塊；據(jù)此解答即可．

解答 解：第1個圖案地磚塊數(shù)：7塊；
第2個圖案地磚塊數(shù)：7+5×1=12塊；
第3個圖案地磚塊數(shù)：7+5×2=17塊；
據(jù)此可得：
第6個圖案地磚塊數(shù)：
7+5×5
=7+25
=32（塊）
答：擺放第6個圖案需要32塊地磚．

（2）第n個圖案地磚塊數(shù)：
7+5×（n-1）
=7+5n-5
=5n+2（塊）
答：擺放第n個圖案需要5n+2塊地磚．
故答案為：32；5n+2．

點評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．