Question

20．15.20909…的循環(huán)節(jié)是09，用簡便記法寫作15.2$\stackrel{•}{0}\stackrel{•}{9}$，精確到百分位是15.21．它的小數(shù)位數(shù)是無限的，它是無限小數(shù)．

Answer 1

分析 15.20909…是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是09，簡記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個小圓點(diǎn)；精確到百分位，看千分位上的數(shù)是否滿5，運(yùn)用“四舍五入”的方法求出近似數(shù)；
根據(jù)小數(shù)的分類，小數(shù)可分為有限小數(shù)和無限小數(shù)；有限小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，無限小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，據(jù)此判斷即可．

解答 解：15.20909…的循環(huán)節(jié)是09，用簡便記法可寫作：15.2$\stackrel{•}{0}\stackrel{•}{9}$，精確到百分位是：15.21；
15.20909…小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，它是無限小數(shù)．
故答案為：09，15.2$\stackrel{•}{0}\stackrel{•}{9}$，15.21，無限，無限．

點(diǎn)評 此題考查小數(shù)的分類和如何用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)．找出循環(huán)的數(shù)字，上面點(diǎn)上原點(diǎn)即可，也考查了運(yùn)用“四舍五入”法求一個小數(shù)的近似值．