Question

11．自然數(shù)按照下表的規(guī)律排列：那么1679應(yīng)在第26行33列．

Answer 1

分析 從右上到左下可以看成這樣的數(shù)列：
1，
2、3，
4、5、6，
7、8、9、10，
11、12、13、14、15，
…
每組有的數(shù)字個數(shù)分別是1，2，3，4，…
1679所在的組數(shù)滿足這樣的條件：
n（n+1）÷2≤1679，找出n的最大值，并求出1679所在的位置；根據(jù)1679在這組數(shù)中的位置求解．

解答 解：從右上到左下這一條斜線上的數(shù)可以看成一組數(shù)列，1679所在的組數(shù)滿足：
n（n+1）÷2≤1679，
最大整數(shù)n=57，1679在第58組，前57組共有數(shù)：
1+2+3+…+57=1653，
1679-1653=26，1679排在第58條斜線上第26個位置上，即它處在26行上，
58-26+1=33，它處在33列上．
故答案為：26，33．

點(diǎn)評 本題不能按照圖上直接給出的每行每列的思維找規(guī)律，需要通過斜線方向上找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．