Question

16．只列式不計算
（1）一條水渠長400米，已修的與未修的長度比是5：7，則修了多少米？
（2）黑兔有96只，黑兔比白兔的$\frac{1}{3}$多6只，白兔有多少只？
（3）一輛汽車從甲地開往乙地，已行全程的$\frac{2}{5}$，離中點30千米，甲、乙兩地相距多少千米？
（4）$\frac{41}{35}$與$\frac{2}{7}$的差除以它們的和，商是多少？
（5）一個數(shù)的$\frac{1}{4}$是25的$\frac{3}{5}$，這個數(shù)是多少？
（6）五年級分了160本新書，比六年級少$\frac{1}{5}$，六年級分了多少本新書？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，把全長看作單位“1”，已修的占全長的$\frac{5}{5+7}$，再用乘法計算即可；
（2）把白兔的只數(shù)看作單位“1”，用96減去6求出白兔的$\frac{1}{3}$是多少，再除以$\frac{1}{3}$即可；
（3）把全程看作單位“1”，用$\frac{1}{2}$減去$\frac{2}{5}$就是30千米所占的分率，再用除法計算即可；
（4）先算出兩個數(shù)的和與差，再用差除以和即可解答，列綜合算式要用括號；
（5）先算25的$\frac{3}{5}$是多少，再除以$\frac{1}{4}$即可；
（6）把六年級的本數(shù)看作單位“1”，五年級分了160本新書就是六年級的（1-$\frac{1}{5}$），用160除以（1-$\frac{1}{5}$）即可．

解答 解：（1）400×$\frac{5}{5+7}$
=400×$\frac{5}{12}$
=166$\frac{2}{3}$（米）
答：修了166$\frac{2}{3}$米；

（2）（96-6）÷$\frac{1}{3}$
=90×3
=270（只）
答：白兔有270只；

（3）30÷（$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}$）
=30×10
=300（千米）
答：甲、乙兩地相距300千米；

（4）（$\frac{41}{35}-\frac{2}{7}$）÷（$\frac{41}{35}+\frac{2}{7}$）
=$\frac{31}{35}×\frac{35}{51}$
=$\frac{31}{51}$，
答：商是$\frac{31}{51}$；

（5）25×$\frac{3}{5}÷\frac{1}{4}$
=15×4
=60
答：這個數(shù)是60；

（6）160÷（1-$\frac{1}{5}$）
=160×$\frac{5}{4}$
=200（本）
答：六年級分了200本新書．

點評 本題主要考查分數(shù)四則混合應用題和比的應用問題，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算．