Question

12．如圖長方形中，E、F分別是相鄰兩條邊的中點(diǎn)，陰影部分的面積是原長方形的$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 設(shè)圖中長方形的長與寬分別為x，y，則此長方形的面積是xy，又長方形對角線將長方形平均分成2份，則其中一份這個長方形的$\frac{1}{2}$，則面積為$\frac{1}{2}$xy，由于E、F分別是相鄰兩條邊的中點(diǎn)，則由EF分出的小三角形的高與底為分別是$\frac{1}{2}$y，$\frac{1}{2}$x，根據(jù)三角形的面積公式可知，此小三角形的面積是$\frac{1}{2}$y×$\frac{1}{2}$x×$\frac{1}{2}$，所以陰影部分的面積是$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$y×$\frac{1}{2}$x×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{8}$xy，即陰影部分的面積是原長方形的 $\frac{3}{8}$．

解答 解：設(shè)圖中長方形的長與寬分別為x，y．
陰影部分的面積是：
$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$y×$\frac{1}{2}$x×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{8}$xy
=$\frac{3}{8}$xy
即陰影部分的面積是原長方形的 $\frac{3}{8}$．
故答案為：$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評 完在本題要注意根據(jù)長方形與三角形的面積公式分析完成．