Question

甲、乙兩車(chē)以4：3的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6時(shí)后相遇在C點(diǎn)．如果甲車(chē)速度不變，乙車(chē)每小時(shí)多行10千米，且兩車(chē)仍分別從A、B兩地重新同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地D點(diǎn)距上次相遇地C點(diǎn)32千米．甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：甲車(chē)速度不變，乙車(chē)每小時(shí)多行10千米，且兩車(chē)仍分別從A、B兩地重新同時(shí)出發(fā)相向而行，如果兩人在D點(diǎn)相遇后，繼續(xù)行至6小時(shí)，則此時(shí)甲又行了32千米到達(dá)C點(diǎn)，乙此時(shí)比原來(lái)多行10×6千米，則從D點(diǎn)到行滿6小時(shí)又行了10×6-32=28千米，在相同的時(shí)間內(nèi)，甲行了32千米，乙行了28千米，則兩人此時(shí)速度比是8：7，設(shè)甲速度是每小時(shí)x千米，又原來(lái)兩車(chē)速度比是4：3，由此可得方程：

3

4

x+10=

7

8

x．

解答： 解：10×6-32
=60-32
=28
32：38=8：7
設(shè)甲速度是每小時(shí)x千米，由此可得方程：

3

4

x+10=

7

8

x
  

1

8

x=10
    x=90
答：甲車(chē)每小時(shí)行90千米．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)已知條件求出乙提速后兩車(chē)的速度比是完成本題的關(guān)鍵．