Question

如圖，正方形ABCD的面積為120，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)锳C是對(duì)角線，所以S△ABC=

1

2

S□ABCD=60，因?yàn)锳E=DE，BF=AF，即等底等高，所以S△AEB=S△ACF=

1

2

S△ABC=30，又因?yàn)镾_{四邊形AGHF}是S△ABE和S△ACF的公共部分，所以S△AEG+S△BFH=S△CGH，所以S_{四邊形AGHF}=

1

2

S△ABE=15．

解答： 解：S△ABC=

1

2

S□ABCD=60，
因?yàn)锳E=DE，BF=AF，即等底等高，所以
S△AEB=S△ACF=

1

2

S△ABC=30，
又因?yàn)椋?br />S_{四邊形AGHF}是S△ABE和S△ACF的公共部分，
所以S△AEG+S△BFH=S△CGH，
所以：
S_{四邊形AGHF}=

1

2

S△ABE=15

答：圖中陰影部分的面積是15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積與底的正比關(guān)系的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是得出S△AEG+S△BFH=S△CGH．