Question

5．甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{1}{3}$到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{2}{5}$到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)乙是甲的$\frac{9}{10}$，原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)后來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是100噸，則后來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)的糧食是90（100×$\frac{9}{10}$=90）噸；
然后把從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{1}{3}$到乙倉(cāng)庫(kù)后，乙倉(cāng)庫(kù)的糧食看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用90除以1-$\frac{2}{5}$，求出從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{1}{3}$到乙倉(cāng)庫(kù)后，乙倉(cāng)庫(kù)的糧食是多少噸；再用它乘$\frac{2}{5}$，求出從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{2}{5}$到甲倉(cāng)庫(kù)的糧食有多少噸；再用后來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食減去從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)的糧食的重量，求出從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{1}{3}$到乙倉(cāng)庫(kù)后，甲倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食是多少噸，再用它除以1-$\frac{1}{3}$，求出原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)有多少噸糧食；
最后用后來(lái)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食總量減去原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)糧食的重量，求出原來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)的糧食有多少噸；再用原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食重量除以原來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)的糧食重量，求出原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾即可．

解答 解：設(shè)后來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是100噸，
則后來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)的糧食是：100×$\frac{9}{10}$=90（噸）；
從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{1}{3}$到乙倉(cāng)庫(kù)后，乙倉(cāng)庫(kù)的糧食是：
90÷（1-$\frac{2}{5}$）
=90$÷\frac{3}{5}$
=150（噸）
原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食有：
（100-150×$\frac{2}{5}$）÷（1-$\frac{1}{3}$）
=（100-60）$÷\frac{2}{3}$
=40$÷\frac{2}{3}$
=60（噸）
原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的：
60÷（100+90-60）
=60÷130
=$\frac{6}{13}$
答：原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的$\frac{6}{13}$．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．②已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
（2）解答此題的關(guān)鍵是分別求出原來(lái)甲、乙倉(cāng)庫(kù)各有糧食多少噸．