Question

11．計算：$\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}{\frac{1}{1+7}+\frac{1}{2+8}+\frac{1}{3+9}}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的運算方法，分別求出分子、分母的值各是多少；然后用分子除以分母，求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}{\frac{1}{1+7}+\frac{1}{2+8}+\frac{1}{3+9}}$
=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}$
=$\frac{\frac{37}{60}}{\frac{37}{120}}$
=2

點評 此題主要考查了繁分?jǐn)?shù)的化簡，解答此題的關(guān)鍵是要明確繁分?jǐn)?shù)的化簡方法：（1）可利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把繁分?jǐn)?shù)寫成分子除以分母的形式；（2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，去掉分子、分母上分?jǐn)?shù)后化為最簡分?jǐn)?shù)．一般情況下，分子、分母所乘上的適當(dāng)非零整數(shù)為分子、分母部分的兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)．