Question

某商品42件，售給20位顧客，每位顧客最多可以買三件，買一件，按原價(jià)，買兩件打九折，買三件打七折最后結(jié)算，恰好相當(dāng)于所有商品統(tǒng)一8折出售，那么買三件的顧客有幾位？

Answer 1

考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：由題意可知：買一件按原價(jià)，買2件打九折，也就是以原價(jià)的90%出售，那么就相當(dāng)于一件是原價(jià)，另一件原價(jià)是80%；買3件打七折出售，就相當(dāng)于一件原價(jià)，一件80%，一件30%；這樣我們就得到20件原價(jià)的，那么還有42-20=22件，這22件就是按80%和30%賣的；這時(shí)設(shè)原價(jià)是1，那么最后總價(jià)是42×80%=33.6，現(xiàn)在20件原價(jià)的，就去掉了20，還有13.6，這13.6就是22件賣的；有22件衣服，原價(jià)每件一元，現(xiàn)在有部分按80%出售，還有部分按60%出售，最后只獲得了13.6元，問按60%出售的共是幾件？這時(shí)可以運(yùn)用雞兔同籠問題來解：假設(shè)都是按原價(jià)的80%出售，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的意義可知：可以賣22×80%=17.6，這樣就比實(shí)際多賣了（17.6-13.6）=4，因?yàn)橐患�商品按原價(jià)的80%比按原價(jià)的30%多原價(jià)的（80%-30%）=50%，所以按原價(jià)的30%的出售的有：4÷50%=8（件），那么買三件的顧客就有8人；據(jù)此解答即可．

解答： 解：42×80%-20×1
=33.6-20
=13.6
42-20=22
（22×80%-13.6）÷（80%-30%）
=（17.6-13.6）÷0.5
=4÷0.5
=8（人）；
答：買三件的顧客有8人．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于比較復(fù)雜雞兔同籠問題，難度較大，可以運(yùn)用假設(shè)法解答，也可用三元一次方程解答，但計(jì)算量大，要注意理清數(shù)量間的等量關(guān)系，進(jìn)而找出捷徑解答．