Question

四個邊長都是12厘米的正方形厚紙，在四角分別剪去一個小正方形1厘米、2厘米、3厘米、4厘米．然后分別做成沒蓋的紙盒，容積最大的是那個？

Answer 1

解：①（12-1×2）（12-1×2）×1，
=10×10×1，
=100（立方厘米）；
②（12-2×2）×（12-2×2）×2，
=8×8×2，
=128（立方厘米）；
③（12-3×2）×（12-3×2）×3，
=6×6×3，
=108（立方厘米）；
④（12-4×2）×（12-4×2）×4，
=4×4×4，
=64（立方厘米）；
128＞108＞100＞64，
答：容積最大的是四個角各剪去邊長2厘米折成的長方體．
分析：由題意可知：四個角各剪去邊長1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的正方形，那么折成的紙盒都是長方體，其長、寬分別為：（12-1×2）厘米、（12-2×2）厘米、（12-3×2）厘米、（12-4×2）厘米，高分別為：1厘米、2厘米、3厘米、4厘米．根據(jù)長方體的容積公式分別求出它們的容積，然后進(jìn)行比較即可．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)正方形的紙板找出折成的紙盒的長、寬、高是多少，進(jìn)而求解．