如圖，長方形ABCD 中，AB=67，BC=30．E、F分別是AB、BC邊上的兩點(diǎn)，BE+BF=49．那么，三角形DEF 面積的最小值是________．

717
分析：設(shè)AE=x，則BE=67-x，BF=49-（67-x）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x．
三個(gè)直角三角形面積和是，要想讓三角形DEF面積最小，只需三個(gè)直角三角形面積之和最大，顯然x=24，則三個(gè)直角三角形面積和是，進(jìn)行解答即可．
解答：設(shè)AE=x，則BE=67-x，BF=49-（67-x）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x．
三個(gè)直角三角形面積和是，
當(dāng)x=24，則三個(gè)直角三角形面積和是，
則三角形DEF面積是2010-1293=717；
故答案為：717．
點(diǎn)評：此題較難，解答此題的關(guān)鍵是：要想讓三角形DEF面積最小，只需三個(gè)直角三角形面積之和最大，進(jìn)而解答即可．
練習(xí)冊系列答案
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ABCD面積
SAGHF面積
=
81
16
，長方形BEHG的周長是22，求長方形ECDF的面積．

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