Question

把一個(gè)長(zhǎng)方體中間切一刀，就變成兩個(gè)正方體，表面積增加了18平方厘米，原長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長(zhǎng)方體的特征

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：將一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體分成兩個(gè)完全一樣的正方體，增加了長(zhǎng)方體的兩個(gè)底面，即可求出每個(gè)底面的面積，這兩個(gè)底面是正方形，于是可以求出正方形的邊長(zhǎng)，即原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，高是正方形邊長(zhǎng)的2倍，由此求出高，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和計(jì)算公式解答即可．

解答： 解：18÷2=9（平方厘米）；
因?yàn)?×3=9，所以正方形的邊長(zhǎng)是3厘米，即原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是3厘米，高是：3×2=6（厘米），
則棱長(zhǎng)總和為：（3+3+6）×4=48（厘米）；
答：原長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方體的表面積只是由這兩個(gè)正方體的（12-2）個(gè)面組成，求出正方體的一個(gè)面的面積，由此求出正方形的邊長(zhǎng)，問題即可得解．