Question

如圖是一個(gè)八邊形點(diǎn)陣，中心一個(gè)點(diǎn)算是第一層，第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)（八邊形頂點(diǎn)處有一點(diǎn)為相鄰兩邊公用），第三層每邊三個(gè)點(diǎn)，第四層每邊四個(gè)點(diǎn)，其余類推，若八邊形點(diǎn)陣共有10層，則點(diǎn)陣中點(diǎn)的總數(shù)是

361

．

Answer 1

分析：第一層一個(gè)點(diǎn)，第二層2×8-8=8個(gè)點(diǎn)，第三層3×8-8=16個(gè)點(diǎn)，第四層4×8-8=24個(gè)點(diǎn)，…第十層10×8-8=72個(gè)點(diǎn)．則點(diǎn)陣中點(diǎn)的總數(shù)是1+8+16+24+…+72．

解答：解：1+8+16+24+…+72，
=361；
答：則點(diǎn)陣中點(diǎn)的總數(shù)是 361．
故答案為：361．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．