Question

11．李大爺打算用一條長(zhǎng)15.7m的籬笆靠墻修一個(gè)雞舍，他想在不增加籬笆的情況下使雞舍的面積盡可能大，你能幫他設(shè)計(jì)出合理的方案嗎？這樣圍成的雞舍的占地面積是多少？

Answer 1

分析 因?yàn)樵谥荛L(zhǎng)一定的情況下，圓的面積最大．所以靠墻角圍成一個(gè)$\frac{1}{4}$圓形的雞舍，則籬笆的長(zhǎng)度，就是這個(gè)$\frac{1}{4}$圓的弧長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出這個(gè)圓的半徑是：15.7×4÷3.14÷2=10米，再利用圓的面積公式即可求出這個(gè)雞舍的面積．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：如果圍墻角圍成一個(gè)$\frac{1}{4}$圓形的雞舍，如上圖所示，
則這個(gè)圓的半徑是：15.7×4÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=10（米）
雞舍的面積是：3.14×10²×$\frac{1}{4}$
=314×$\frac{1}{4}$
=78.5（平方米）
答：這樣圍成的雞舍的面積是78.5平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵要明白：在周長(zhǎng)一定的情況下，圓的面積最大．靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)與面積公式解決問(wèn)題．