Question

圓錐的底面半徑擴大2倍，高縮小至原來的

1

4

，體積不變．

 

 （判斷對錯）

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)圓錐體的體積公式V=

1

3

πr²h可知：底面半徑的變化會引起底面積的變化，底面積與高的變化會引起體積的變化，根據(jù)其變化規(guī)律推出判斷即可．

解答： 解：圓錐體的體積V=

1

3

πr²h，圓錐的底面半徑擴大2倍，它的底面積則擴大2的平方倍，也就是4倍，高縮小到原來

1

4

即縮小原來的4倍，
所以底面積擴大4倍，高縮小4倍則它的體積不變，即圓錐的底面半徑擴大2倍，高縮小至原來的

1

4

，體積不變．
故答案為：√．

點評：此題考查圓錐體的體積，根據(jù)圓錐的體積公式以及相關(guān)部分的計算公式進行推算．