Question

一間長5.4米、寬4.2米的屋子，它的地面在施工中要劃成正方形的格子，這種方格子的面積最大是多少平方米？一共劃成多少個這種方格子？

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：首先把5.4米化成分米數(shù)是54分米，把4.2米化成分米數(shù)是42分米；
由題意可知，要使這種格子的邊長最大，也就是正方形的邊長是長和寬的最大公約數(shù)，首先求出54和42的最大公約數(shù)，然后把最大公約數(shù)除以10化成米數(shù)，這個數(shù)的平方就是所求方格子的面積；長和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個的積就是劃成這種方格子的個數(shù)．

解答： 解：5.4米=54分米，4.2米=42分米
54=3×3×3×2
42=2×3×7
54和42的最大公約數(shù)是3×2=6
所以劃成的方格子的邊長最大是0.6米，
0.6×0.6=0.36（平方米）
（5.4÷0.6）×（4.2÷0.6）
=9×7
=63（個）
答：這種方格子的面積最大是0.36平方米；一共劃成63個這種方格子．

點評：此題屬于最大公因數(shù)問題，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出24和16的最大公因數(shù)即正方形的邊長是長和寬的最大公因數(shù)，進(jìn)而求出可以裁的個數(shù)是本題的關(guān)鍵．