Question

一個圓錐的底面半徑是圓柱直徑的

1

3

，圓錐的高是圓柱高的

5

2

，圓錐的體積是圓柱的

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，可假設(shè)出圓柱的底面直徑、圓柱的高，然后再表示出圓錐的底面半徑與高，再利用圓柱的體積公式和圓錐的體積公式表示出它們各自的體積，最后在用圓錐的體積除以圓柱的體積即可．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面直徑為：a，則圓錐的底面半徑為：

1

3

a，圓柱的高為h，圓錐的高為

5

2

h，
圓柱的體積為：π（a÷2）²h=

a2

4

πh
圓錐的體積：

1

3

π×（

1

3

a）²×

5

2

h=

5

54

a²πh

5

54

a²πh÷

a2

4

πh=

10

27

答：圓錐的體積是圓柱體積的

10

27

．
故答案為：

10

27

．

點評：此題主要考查的是圓柱體與圓錐體體積公式的靈活應(yīng)用．