Question

甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往B地、A地．甲每小時行32千米，乙每小時行48千米．甲、乙各有一個對講機(jī)，當(dāng)他們之間的距離小于20千米時，兩人可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)．問：
（1）兩人出發(fā)后多久可以開始用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)？
（2）他們用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過多長時間相遇？
（3）他們可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)多長時間？

Answer 1

解：（1）（260-20）÷（32+48），
=240÷80，
=3（小時）．
答：兩人出發(fā)后3小時可以開始用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)．
（2）20÷（32+48），
=20÷80，
=0.25（小時）．
答：他們用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過0.25小時相遇．
（3）（20+20）÷（32+48），
=40÷80，
=0.5（小時）．
答：他們可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)0.5小時．
分析：（1）用總路程減去他們之間的距離20千米，除以二人的速度和：（260-20）÷（32+48）=3（小時）．
（2）用他們之間的距離20千米除以速度和：20÷（32+48）=0.25（小時）．
（3）從甲、乙相遇到他們第二次相距20千米也用0.25小時，所以他們一共可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)0.25+0.25=0.5（小時）．
點評：此題屬于相遇問題，考查了路程、速度與時間的關(guān)系，以及學(xué)生分析問題的能力．