Question

水果店里運(yùn)來(lái)一批蘋(píng)果，要把它裝成箱，每箱蘋(píng)果裝10至20個(gè)，如果平均裝成質(zhì)數(shù)個(gè)，正好能裝完，后來(lái)為了好擺放，又改為平均裝成合數(shù)個(gè)，也正好能裝完，這些蘋(píng)果至少有多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小,公約數(shù)與公倍數(shù)問(wèn)題

專(zhuān)題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：在10～20的質(zhì)數(shù)有：11、13、17、19，10～20中的合數(shù)有：10、12、14、15、16、18、20，要使蘋(píng)果數(shù)最少，質(zhì)數(shù)中最小的是11，合數(shù)中最小的10，因此蘋(píng)果的個(gè)數(shù)應(yīng)是11和10的最小公倍數(shù)，所以至少有蘋(píng)果：11×10=110 （個(gè)），據(jù)此解答即可．

解答： 解：10～20的質(zhì)數(shù)有：11、13、17、19，最小的質(zhì)數(shù)是11，
10～20中的合數(shù)有：10、12、14、15、16、18、20，最小的合數(shù)是10，
所以至少有蘋(píng)果：11×10=110 （個(gè)）；
答：這些蘋(píng)果至少有110個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了公倍數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是確定符合要求的最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)．